الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{3} - \frac{n + 1}{5} = \frac{n}{3}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$(\frac{1}{3} - \frac{n + 1}{5}) \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{1}{3} - \frac{n + 1}{5}) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $\frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{n + 1}{5}) \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $- \frac{n + 1}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{n + 1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{n + 1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$(\frac{5}{15} - \frac{n + 1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3.3

اضرب $\frac{n + 1}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5}{15} - \frac{(n + 1) \cdot 3}{5 \cdot 3}) \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3.4

اضرب $5$ في $3$ .

$(\frac{5}{15} - \frac{(n + 1) \cdot 3}{15}) \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 - (n + 1) \cdot 3}{15} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 + (- n - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{5 + (- n - 1) \cdot 3}{15} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 - n \cdot 3 - 1 \cdot 3}{15} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{5 - 3 n - 1 \cdot 3}{15} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{5 - 3 n - 3}{15} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.6

اطرح $3$ من $5$ .

$\frac{- 3 n + 2}{15} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{- 3 n + 2}{3 (5)} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 n + 2}{3 \cdot 5} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3 n + 2}{5} = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 n$ .

$\frac{- (3 n) + 2}{5} = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6.3

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (3 n) - 1 (- 2)}{5} = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 n) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (3 n - 2)}{5} = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.5.1

أعِد كتابة $- (3 n - 2)$ بالصيغة $- 1 (3 n - 2)$ .

$\frac{- 1 (3 n - 2)}{5} = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 n - 2}{5} = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3 n - 2}{5} = \frac{n}{3} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3 n - 2}{5} = n$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$- \frac{3 n - 2}{5} \cdot 5 = n \cdot 5$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $- \frac{3 n - 2}{5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 n - 2}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- (3 n - 2)}{5} \cdot 5 = n \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- (3 n - 2)}{5} \cdot 5 = n \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (3 n - 2) = n \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 n) - - 2 = n \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 n - - 2 = n \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$- 3 n + 2 = n \cdot 5$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

انقُل $5$ إلى يسار $n$ .

$- 3 n + 2 = 5 n$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $5 n$ من كلا المتعادلين.

$- 3 n + 2 - 5 n = 0$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $5 n$ من $- 3 n$ .

$- 8 n + 2 = 0$

خطوة 3.3.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 8 n = - 2$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 8 n = - 2$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 8 n = - 2$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 n}{- 8} = \frac{- 2}{- 8}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 n}{- 8} = \frac{- 2}{- 8}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 2}{- 8}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2$ .

$n = \frac{- 2 (1)}{- 8}$

خطوة 3.3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 8$ .

$n = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 4}$

خطوة 3.3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 4}$

خطوة 3.3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$n = \frac{1}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$n = 0.25$